Question

Os pontos A=(2,6) e B=(3,7) são vértices do triângulo ABC, retângulo em A. O vértice C está sobre o eixo Ox. A abscissa do ponto C é:

Answer 1

Reta AB

(y-yo)=m(x-xo)

(6-7)=m(2-3)

-1 = m.-1

m=1

 

Reta AC

mAC.mAB=-1

mAC.1=-1

mAC=-1

 

(y-6)=-1(0-2)

y-6=2

y=8

 

Ponto C (0,8)

 

Espero ter ajudado =)'

Answer 2

A abscissa do ponto C é 8.

Se o ponto C está sobre o eixo das abscissas, então a coordenada y é igual a zero.

Sendo assim, o ponto C é da forma C = (x,0).

De acordo com o enunciado, o triângulo é retângulo em A. Sendo assim, os vetores AB e AC são perpendiculares.

Dados que A = (2,6) e B = (3,7), temos que:

AB = (3,7) - (2,6)

AB = (3 - 2, 7 - 6)

AB = (1,1)

e

AC = (x,0) - (2,6)

AC = (x - 2, 0 - 6)

AC = (x - 2, -6).

Dizemos que dois vetores são perpendiculares quando o produto interno entre eles é igual a zero. Logo:

<AB,AC> = 0

1.(x - 2) + 1.(-6) = 0

x - 2 - 6 = 0

x - 8 = 0

x = 8.

Portanto, podemos concluir que a abscissa do ponto C é 8, e o ponto C é C = (8,0), como mostra a figura abaixo.

Para mais informações sobre triângulo retângulo: https://brainly.com.br/tarefa/18597263