Question

Os pontos A (2, 4), B (-6, 2) e C (0, -2) são os vértices de um triângulo ABC. A área desse triângulo é:​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos a matriz $M=\begin{bmatrix}2&4&1\\-6&2&1\\0&-2&1\end{bmatrix}$, formada pelas coordenadas dos pontos A, B e C. Assim, a área S do triângulo será a metade do módulo do determinante de M, assim da matriz M ampliada, vem

$M=\begin{bmatrix}2&4&1&2&4\\-6&2&1&-6&2\\0&-2&1&0&-2\end{bmatrix}$

Logo$|\frac{det(M)}{2}|=|\frac{4+0+12-0-(-4)-(-24)}{2}|=|\frac{16+28}{2}|=|\frac{44}{2}|=\frac{44}{2}=22u.a$