Question

Os pontos A (2,-4), B(-2,1) e C(-4,5) são vértices de um triângulo. O comprimento das medianas do triângulo ABC são:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Pontos:

A( 2, -4)

B(-2, 1)

C( -4, 5)

lados do triangulo.

AB, AC, BC  

ponto médio de AB=>  L= (x,y)

x= (-2+2)/2 = 0/2= 0

y=( 1-4)/2= -3/2   =>L= ( 0,-3/2)  ponto médio de AB

ponto médio de AC => M= ( a,b)

a=( -4+2)/2 = -2/2= -1

b=( -4+5)/2= 1/2       => M= ( -1, 1/2)  ponto médio de AC

ponto médio de BC => N= ( c,d)

c= (-4-2)/2= -6/2 = -3

d= (5+1) /2= 6/2 =3    N= ( -3,3) ponto médio de BC

então as medianas são os pontos AN , CL  e BM

Pontos das medianas.

A( 2,-4)

N(-3,3)

C( -4,5)

L(0,-3/2)

B(-2,-1)

M(-1,-1/2)

mediana AN

AN² = (-3-2)² +(-4-3)² = 25+49 = 74

AN= √74 ≅8,6

mediana CL

CL²= (-4-0)² +(-3/2-5)² = 16+42,25= 58,25

CL= √58,25 ≅ 7,63

mediana BM

BM² = (-2-1)² +(-1-1/2)²= 9+2,25 = 11,25

BM= √11,25 ≅ 3,35