Os pontos A(2 , 3) , B(8 , 5) e C(9 , 7) são vértices consecutivos do paralelogramo ABCD. Escreva a equação
geral da reta que passa pelos vértices C e D desse paralelogramo.
Soluções para a tarefa
Resposta: y = 2/5 × X + 17/5
Explicação passo-a-passo:
Como o segmento de reta CD é paralelo ao segmento de reta AB, então o segmento de reta CD tem que possuir a mesma inclinação e comprimento do segmento de reta AB.
Sabemos que pelas coordenadas dadas temos que no eixo horizontal esse segmento de reta possui valor igual a 6 (8-2). Além disso, no eixo vertical (eixo das ordenadas) temos que ele possui valor igual a 2 (5-3). Assim sabemos que a cada variação de 5 unidades no eixo das abcissas resulta em uma variação de 2 unidades no eixo das ordenadas, e portanto, a taxa de variação (a) correspondente equivale a 2÷5, ou seja, o coeficiente angular (a) da reta equivale a 2÷5.
Como y = ax + b, temos 7 = 2/5 × 9 + b
Resolvendo essa equação linear encontramos b = 17/5
Assim a equação da reta que passa pelo segmento CD é igual a y = 2/5 × X + 17/5