Question

Os pontos A( 2, 1 ) e B( 4, -3 ) pertencem a reta r. A equação dessa reta é:

Answer 1

Se é uma reta, trata-se de uma função polinomial do primeiro grau, isto é:
$f(x)=ax+b$
Para o ponto A(2;1)= A(x;y), logo:
$1 = 2a + b$
Para o ponto B(4;-3) = B(x;y), logo:
$-3 = 4a + b$
Montando um sistema, temos:
$\left \{ {{2a + b =1} \atop {4a + b= -3}} \right.$
$\left \{ {{2a + b =1} \atop {4a + b= -3}(-1)} \right.$
$\left \{ {{2a+b =1} \atop {-4a - b=3}} \right.$, somemos
$-2a = 4$
$a = - 2$
Como $2a+b = 1$, segue:
$2(-2)+ b = 1$
$b = 1+4$
$b = 5$
Então
$f(x) = -2x + 5$