Question

Os pontos A (2, 1) e B (1, 2), pertencem a uma mesma reta, sabendo que esta função é escrita na forma y = ax + b, então podemos afirmar que os valores de a e b são respectivamente? * – 1 e 3 1 e 3 1 e – 3 – 1 e – 3 1 e – 1

Answer 1

Resposta:

a = - 1  e    b = 3  

Explicação passo a passo:

A ( 2; 1 )    B ( 1 ; 2 )

Observação 1 → Equação de função afim

É representada numa reta. E é do tipo:

y = ax + b                                  por vezes aparece  y = mx + n

a = coeficiente angular

b = coeficiente linear

Precisamos de calcular o "a" e o "b"

Com as coordenadas destes pontos da reta, vamos montar um sistema de

duas equações a duas incógnitas

Usando A ( 2; 1 )

{ 1 = a * 2 + b

Usando   B ( 1 ; 2 )

{  2 = 1 * a + b      

⇔

{ 1 = a * 2 + b

{  2 = 1 * a + b

⇔

Trocando os membros

{ 2a + b = 1

{  a + b = 2

⇔

Resolver pelo método de substituição

{ 2a + b = 1

{  a = 2 - b

⇔

{ 2 * ( 2 - b) + b = 1

{  a = 2 - b

⇔

{ 4 - 2b + b =  1

{  a = 2 - b

⇔

{ - b =  1 - 4

{  a = 2 - b

⇔

{ - b =  - 3            multiplicando por " - 1"

{  a = 2 - b

⇔

{ - b * ( - 1 )  =  - 3 * ( - 1 )        

{  a = 2 - b

⇔

{  b = 3             substituir o valor de "b" na 2ª equação

{  a = 2 - 3

⇔

{  b = 3             substituir o valor de "b" na 2ª equação

{ a = - 1

Bons estudos.

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( * ) multiplicação