Question

Os pontos A(2, 1), B(3, 0) e C(x, -2) estão alinhados. Qual é o valor de x?

Qual é a área do triângulo formado pelos pontos A(1, 5), B(3, 4) e C(0, 3).
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Answer 1

Resposta:

x = 7 e a area = 1

Explicação passo-a-passo:

Para achar essa resposta precisamos saber um pouco de matrizes.

1# achar o x:

para saber se o ponto tá alinhado temos que achar o determinante da matriz onde

Xa Ya 1 Xa Ya

Xb Yb 1 Xb Yb = 0  deve ser igual a zero para dizer que está alinhado

Xc Yc 1 Xc Yc

Substituindo fica

2   1   1   2  1

3   0  1  3   0 = 0

x  -2  1  x   -2

Voce achará o seguinte resultado:

x-6-4+3=0 -> x=7

2# Achar a area:

Achamos a area a partir de outro determinante:

Xa Xb Xc Xa

Ya Yb Yc Ya

Substituindo temos:

2 3 7 2

1 0 -2 1

fazendo esse determinante voce vai achar 2. Só que a area é a metade do determinante no caso 1.

Se você caso nao souber como calcular o determinante de uma procuradinha por que é essencial para fazer esse tipo de questão.