Question

Os pontos A (-2,0) e b(0,2) são vertices de um quadrado. Determine os outros vertices, a medida da aresta e da diagonal e a area do quadrado, no caso em que:

a) A e B são vertices consecutivos.
b) A e B são vertices não consecutivos

Answer 1

Letra a.)

distância= √Δx² + Δy²
d = √4 + 4
d = √8
d = 2√2 ( tamanho do lado do quadrado se os dois pontos forem consecutivos)

área = (2√2)²
área = 4 . 2
área = 8

diagonal = lado . √2
diagonal = 2√2 . √2
diagonal = 2 . 2
diagonal = 4

b.) distância entre os dois pontos igual a diagonal.

2√2 = Lado√2
Lado = √2

área = (√2)²
área = 2

diagonal = 2√2

Em relação ao outros vértices segue o anexo:

Answer 2

É um exercício de geometria analítica. O melhor geito de resolver é desenhando, inicialmente, o plano cartesiano.