Question

Os pontos A(11, 7) e B(13, k) pertencem à reta r representada abaixo. Determinar a ordenada k do ponto B. Responde as duas questões!!!!!!

Answer 1

1 - ) Antes de tudo, precisamos determinar o coeficiente angular da reta (a inclinação dela). O coeficiente angular m é dado por:

$m = \tan( \alpha )$

O ângulo alfa é o ângulo formado entre o eixo horizontal e a reta.

Como o ângulo é 45°, temos:

$m = \tan(45) = 1$

Isso significa que, para cada unidade de x que aumentamos, subimos uma unidade em y.

Podemos determinar a ordenada k usando a equação fundamental da reta:

$y - y1 = m(x - x1)$

(x, y) = (13, k)

e

(x1, y1) = (11, 7)

Aplicando tudo na equação:

$k - 7 = 1(13 - 11)$

$k = 2 + 7 \\ k = 9$

Portanto, o ponto (13, k) é (13, 9)

$k = 9$

2 - ) Novamente, precisamos da inclinação:

$m = \tan(150) = - \frac{ \sqrt{3} }{3}$

Sabemos que y = q quando x = 0; e y = 0 quando x = 4.

Logo, temos os pontos:

(x, y) = (4, 0)

(x1, y1) = (0, q)

Aplicando na equação novamente:

$0 - q = - \frac{ \sqrt{3} }{3} (4 - 0)$

Chegaremos em:

$- q = - \frac{ 4\sqrt{3} }{3}$

Portanto:

$q = \frac{4 \sqrt{3} }{3}$

Então a reta intercepta y em (0, 4√(3)/3)

$q = \frac{4 \sqrt{3} }{3}$

Espero ter ajudado.

Abraços e bons estudos ;-)