Question

Os pontos A= (1,6) e B= (2,18) pertencem ao gráfico de uma função f dada por f(x)=Ka×. Calcule f(0)

Answer 1

Como A(1,6) e B(2,18) pertence ao grafico da função, então é valido afirmar:

$f(1) = 6 ⇔ 6 = ka^{1} ⇒ ka = 6$

$f(2) = 18 ⇔ 18 = ka^{2}$

Entao dividi a segunda pela primeira equação, já que obviamente $k$ e $a$ são diferentes de zero:

$\frac{ka^{2}}{ka} = \frac{18}{6}$

$a = \frac{18}{6} = 3$

• Obs: $k$ dividido por $k$ é igual a 1
• Obs: $a^{2}$ dividido por $a$ é igual a $a$

$a = 3$

Então substituindo $a$ na primeira equação:

$ka = 6 ⇒ K × 3 = 6 ⇒ K = 2$

Agora que sabemos os valores de $k$ e $a$ colocamos na função:

$f(x) = 3 × 2^x]$

$f(0) = 3 × 2^1 = 3 × 1 = 3]$

$f(0) = 3]$