Question

Os pontos A (-1,5) e B (2,1) são vértices consecutivos de um quadrado. Neste caso, o valor do comprimento da diagonal desse quadrado está corretamente representado na alternativa

a) 4√2

b) 6√2

c) 5√2

d) 3√2

e) 2√2

Answer 1

Oi Tiro

A(-1,5) e B(2,1)

valor do lado
AB² = (Ax - Bx)² + (Ay - By)²
AB² = (-1 - 2)² + (5 - 1)² = 9 + 16 = 25
AB = 5

diagonal 

d² = 2AB² = 2*25 

d = 5√2 (C)

.

Answer 2

O valor do comprimento da diagonal desse quadrado está corretamente representado na alternativa c) 5√2.

Considere que temos um quadrado de lado x. A diagonal de um quadrado é definida por x√2.

De acordo com o enunciado, os pontos A = (-1,5) e B = (2,1) são vértices consecutivos do quadrado. Então, vamos calcular a distância entre esses dois pontos para sabermos a medida do lado do quadrado.

Considere que temos dois pontos A = (xa,ya) e B = (xb,yb). A distância entre dois pontos é definida pela fórmula:

• d² = (xb - xa)² + (yb - ya)².

Dito isso, temos que:

d² = (2 - (-1))² + (1 - 5)²

d² = (2 + 1)² + (-4)²

d² = 3² + 16

d² = 9 + 16

d² = 25

d = 5.

Portanto, podemos concluir que a medida da diagonal do quadrado é igual a 5√2.

Alternativa correta: letra c).

Para mais informações sobre distância entre pontos: https://brainly.com.br/tarefa/137445