Question

os pontos A(-1,4) e B (3,2) sao as extremidades de um diametro de uma circunferencia escreva a equaçao geral dessa circunferencia​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

preciso para hoje às suas respostas que fala assim determine o perímetro de acordo com as figuras abaixo e reduza os termos semelhantes aí tem lá duas figuras nem a letra e a letra V que negócio mostra lá 3 a 2 B A figura B mostra 2 Y 2 e 2x Só que eu estou com muita dificuldade para fazer isso

Answer 2

Resposta:

0 = X² + Y² - 2X - 6Y + 5.

Explicação passo a passo:

A distância entre dois pontos é dada pela seguinte fórmula:

d = √[(X a - X b)² + (Y a -Y b)²], onde d é a distância entre os pontos, X a e Y a são as coordenadas de A e X b e Y b são as coordenadas de B.

Então, tem-se que a distância entre A e B, correspondente ao diâmetro da circunferência, é determinada da seguinte forma:

d = √[((-1 )-3)² + (4 - 2)²] = √[(-4)² + 2²] = √(16 + 4) = √20 = 2√5.

Como o diâmetro é o dobro do raio e acabamos de descobrir que o diâmetro é 2√5, tem-se que o raio(r) é 2√5/2 = √5 = r.

Resta agora determinar as coordenadas do centro da circunferência, que será o ponto médio entre A e B. A fórmula das coordenadas do ponto médio dá-se pela média entre as coordenadas dos pontos, ou seja

X m = (X a + X b)/2

Y m = (Y a + Y b)/ 2

Então,

X m = ((-1)+3)/2 = (3 - 1)/2 = 2/2 = 1

Y m = (4 + 2)/2 = 6/2 = 3.

Portanto as coordenadas do centro C da circunferência são C(1,3). Sabendo-se que a equação reduzida de uma circunferência é dada por

r² = (X - X c)² + (Y - Y c)².

Então tem-se que a circunferência em questão é a de equação reduzida:

5 = (X - 1)² + (Y - 3)².

Para obter a equação geral basta desenvolver a equação reduzida, de forma a obter 0 em um dos lados da igualdade, assim, tem-se:

5 = X² + Y² - 2X - 6Y + 1 + 9.

5 = X² + Y² - 2X - 6Y + 10.

0 = X² + Y² - 2X - 6Y + 10 - 5.

0 = X² + Y² - 2X - 6Y + 5.

Espero ter sido clara e útil, por favor deixe seu agradecimento clicando no coração (Na moral, isso deu trabalho), avalie a resposta e marque como a melhor resposta caso ache coerente.

Bons estudos ; ) <3