Question

os pontos A ( 1,3) B (5,0) e C (0,5) pertencem a uma mesma reta ou são de um triângulo?

Answer 1

Basta ver se os pontos estão alinhados. Para isso, podemos calcular o Determinante:  Det=0 --> Pontos alinhados (reta)  Det ≠0 --> pontos não alinhados (triângulo)

       |1  3|  
 -15 |5  0| 0
   0  |0  5| 25
  -5  |1  3| 0

Det = -15-5+25
Det= 5

Como o Determinante deu ≠0, os três pontos não estão alinhados. Logo, são vertice de um triângulo.