Question

Os pontos A(1/3, 1) e B(1, 2) são soluções da equação y= ax + b. Calcule os valores de a e b.​

Answer 1

Resposta:

Os valor de a=3/2 e o valor de b=1/2

Explicação passo-a-passo:

Passo 1:

Como A(1/3,1) e B(1,2) são soluções da equação y=ax+b, então substituindo esses pontos na equação obtemos

1=(1/3)a+b

e

2=a+b

Passo 2:

Resolvemos o seguinte sistema de dois  equações com duas variáveis

$\left \{ {{(1/3)a+b=1} \atop {a+b=2}} \right.$

Para isso usamos o método de substituição. Primeiro isolamos b da segunda equação.

b= -a+2  (EQ3)

Agora substituimos o termo à direita de (EQ3) na primeira equação do sistema e isolamos a.

(1/3)a+(-a+2)= 1

-(2/3)a= -1

a=3/2

Finalmente, substituimos o valor de a na equação (EQ3) para obter o valor de b.

b= -(3/2)+2

b=1/2