Question

Os pontos A(-1,-2) B(5,-3) e C(3,4) são os vértices de um triangulo. Calcule a altura relativa da vertice A. (altura é a distancia de um vertice perpendicular a reta suporte do lado oposto a ele)

Answer 1

1° passo: Determinar o ponto médio entre os pontos B(5, -3) e C(3, 4).

x = (x₂ + x₁)/2
x = (3 + 5)/2
x = 8/2
x = 4

y = (y₂ + y₁)/2
y = (4 + (- 3))/2
y = (4 - 3)/2
y = 1/2

M(x, y)
M(4, 1/2)

2° passo: Determinar a distância entre os pontos A(- 1, - 2) e M(4, 1/2), sendo este o ponto médio dos pontos B e C.

d(A, M) = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
d(A, M) = √((4 - (- 1))² + (1/2 - (- 2))²)
d(A, M) = √((4 + 1)² + (1/2 + 2)²)
d(A, M) = √(5² + (5/2)²)
d(A, M) = 5 + 5/2
d(A, M) = 15/2

Resp.: A altura (distância) relativa do vértice A é 15/2.