Question

Os pontos A (-1, 2), B (3, 1) e C (a, b) são colineares. Para que C esteja sobre o eixo da abscissas, a e b devem ser, respectivamente, iguais a:

A) 0 e 4
B) 0 e 7
C) 7 e 0
D) 4 e 0
E) 0 e 0

Answer 1

Olá.

$\left|\begin{array}{ccc}x_a&y_a&1\\x_b&y_b&1\\x_c&y_c&1\end{array}\right|=0\\\\\\\left|\begin{array}{ccc}-1&2&1\\3&1&1\\a&0&1\end{array}\right|=0\\\\\\\left|\begin{array}{ccc}-1&2&1\\3&1&1\\a&0&1\end{array}\right|\left\begin{array}{ccc}-1&2\\3&1\\a&0\end{array}\right=0\\\\\\(-1\cdot1\cdot1+2\cdot1\cdot a+1\cdot3\cdot0)-(2\cdot3\cdot1+(-1)\cdot1\cdot0+1\cdot1\cdot a)=0\\(-1+2a+0)-(6+0+a)=0\\-1+2a-6-a=0\\-7+a=0\\\\\boxed{a=7}$

A imagem é pra caso o LaTex falhe.
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Bons estudos.