Question

Os pontos A(1, 1) e B(3, 3) são extremos de um diâmetro da circunferência. Então, a equação reduzida da circunferência é:

x2 + y2 – 4x – 4y + 6 = 0
x2 + y2 – 4x – 6y + 6 = 0
x2 + y2 + 4x – 6y – 4 = 0
x2 + y2 + 4x + 4y + 6 = 0
x2 + y2 – 6x + 4y + 4 = 0

Answer 1

Resposta:LETRA B

Explicação passo-a-passo:

RESOLUÇÃO:

A (xA = 4 e yA = 0)

B (xB = 0 e yB = 6)

xK = (xA + xB)/2 = (4 + 0)/2 = 4/2 = 2

yK = (yA + yB)/2 = (0 + 6)/2 = 6/2 = 3

K ponto médio (xK = 2 , yK = 3)

CÁLCULO DO RAIO

r^2 = (xA - xK)^2 + (yA - yK)^2

r^2 = (4 - 2)^2 + (0 - 3)^2

r^2 = (2)^2 + (- 3)^2

r^2 = 4 + 9

r^2 = 13

EQUAÇÃO DA CIRCUNFERÊNCIA:

(x - xK)^2 + (y - yK)^2 = r^2  

(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 13

x^2 - 4x + 4 + y^2 - 6y + 9 = 13

x^2 + y^2 - 4x - 6y + 13 = 13

x^2 + y^2 - 4x - 6y = 13 - 13

x^2 + y^2 - 4x - 6y = 0

Explicação passo-a-passo: DEIA COMMO MELHOR RESPOSTA