Question

Os pontos A(1,1), B(3,3) e C(6,0) são vértices consecutivos de um retângulo. A área desse retângulo é:

Answer 1

D= ( 1 3. 6. 1)
( 1. 3 0. 1)

Det = 3+0+6-3-18-0
Det = -12

A= 1/2*| D|

A= 1/2* 12

A= 6 u.a

É como de tivéssemos partido o retângulo em dois triângulos de mesma área, logo basta multiplicar essa área por dois: 6*2= 12 u.a

Eu gostaria de representar o desenho para você entender melhor, mas como nessa plataforma não da, fechamos por aqui. Qualquer coisa manda mensagem.  

Answer 2

A área desse retângulo é igual a 12.

Para calcular a área desse retângulo, vamos utilizar os vetores. Para isso, vamos vetores AB e AC.

Sendo assim, temos que:

AB = (3 - 1, 3 - 1)

AB = (2,2)

e

AC = (6 - 1, 0 - 1)

AC = (5,-1).

Agora, precisamos calcular o produto vetorial entre os vetores encontrados acima, ou seja, vamos calcular o seguinte determinante $\left[\begin{array}{ccc}2&2\\5&-1\end{array}\right]$.

Então, temos que:

d = 2.(-1) - 5.2

d = -2 - 10

d = -12.

Sabemos que a área não pode ser negativa. Então, temos que calcular o módulo do determinante encontrado acima, ou seja, |-12| = 12.

Portanto, a área do retângulo é igual a 12 u.a.

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