Question

Os pontos A(-1,1),B(2,-2) e C(3,4):

a) estão alinhados
b) formam um triangulo retângulo
c) formam um triangulo isósceles
d) formam um triangulo escaleno de 42 u.a.
e) formam um triangulo escaleno de 10,5 u.a.

Answer 1

Bom dia Anaclara

determinante da seguinte matriz

-1    1    1    -1     1
 2   -2    1     2    -2
 3    4    1     3     4

det = 2 + 3 + 8 + 6 + 4 - 2 = 21

área = det/2 = 21/2 = 10.5 u.a

e) formam um triangulo escaleno de 10,5 u.a.

Answer 2

Olá,

Como temos 3 pontos :

a)

A (-1,1) ,B (2,-2) e c (3,4)

podemos usar determinante :

-1...1...1 ...1...1
2..-2.1....2.-2
3..4..1.....3..4

Fazendo o traçado e Multiplicando, se forem alinhados teremos det= 0

det= 2 + 3 +8+6+4-2= 21

conclui que é falso.

B)Para saber se forma um triângulo retângulo usamos o Pitágoras :

a2=b2+ c2
a2= -3^2 + 3 ^2
a2=18

b2= a2+ c2
b2= 3^2 + 4 ^2
b2=25

c2=b2+ a2
c2=6^2 +1 ^2
c2=37

Não tem como ser um triângulo retângulo.

C)Como podemos ver não tem como ser um triângulo isósceles pois um triângulo isósceles eles tem os mesmos lados e essa medidas não são iguais.

D) como já fizemos o determinante para descobrimos a área se é igual a 42 u.a do triângulo escaleno vamos dividir o valor por 2

det= 2 + 3 +8+6+4 -2
det= 21
det= 21 / 2
det=10,5 u.a

Portanto formam um triângulo escaleno de área de 10,5 u.a .

Concluímos que a é :

A) falso ❌
B) falso❌
C) falso ❌
D) falso ❌
E) verdadeira ✔

Espero ter ajudado! :)