Question

os pontos A(-1 1), B(2 -2), C(3 4):
a) estão alinhados
b) formam um triângulo retangulo
c) formam um triângulo isoceles
d) formam um triângulo escaleno de 42 u.a.
e) formam um triângulo escaleno 10,5 u.a.

Answer 1

Olá, bom dia !

Vamos usar determinante :

-1..1...1...-1..1
2.-2..1....2.-2
3..4..1....3...4

2+3 + 8 + 6 + 4 -2 =21

A) Portanto não estão alinhados pois temos det=21 e para estarem alinhados precisa ser igual a 0 .

B) Para saber se é triângulo retângulo precisa os dois lados dar igual a hipotenusa :

A²=b²+c²
A²=(-3)²+3²
A²=18

B²=a²+c²
B²=3²+4²
B²=25

C²= b²+a²
C²=6²+1²
C²=37

Portanto não é um triângulo retângulo .

C) Para um triângulo isósceles precisa ter todos os lados iguais como podemos ver temos 18,25 e 37 todos diferentes , então não é um triângulo isósceles.

D)Aqui vamos usar o det= 21
Para sabemos se forma um triângulo escaleno de área 45 u.a, vamos dividir ;
21/ 2 = 10,5 u.a

Então a letra D é falsa ...

E) verdadeira como podemos ver deu que é um triângulo escaleno de 10,5 u.a

Espero ter ajudado !