Question

Os pontos A(1,1),B(1,8) e C(8,1) sao vértices de um triângulo
A)equilatero
B)isósceles não retângulo
C)escaleno retângulo
D)isósceles retângulo
E)escaleno nao retângulo

Answer 1

Para classificar o triângulo, precisamos saber a medida de seus lados:

d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]
A = (1,1) / B = (1,8) / C = (8,1)

d(AB) = √[(1 - 1)² + (8 - 1)²]
d(AB) = √[(0)² + (7)²]
d(AB) = √49
d(AB) = 7

d(BC) = √[(8 - 1)² + (1 - 8)²]
d(BC) = √[(7)² + (-7)²]
d(BC) = √98 = √7².2
d(BC) = 7√2

d(AC) = √[(8 - 1)² + (1 - 1)²]
d(AC) = √[(7)² + (0)²]
d(AC) = √49
d(AC) = 7

Logo, os lados do triângulo em questão são, respectivamente, 7, 7√2 e 7. Como há dois lados de mesmo tamanho (x) e um de medida x√2, o triângulo em questão é isósceles e retângulo (alternativa D).