Question

Os pontos A(0,3) e B(2,-1) são vértices de um triângulo ABC, isósceles de base AB. Determine o vértice C, sabendo que ele pertence à bissetriz dos quadrantes pares do sistema cartesiano.

Answer 1

A reta r passa por A  e  B ⇒ (r)  y=-2x+3   s  é perpendicular a  r  e passa por  P(1,1) 
mediatriz de  AB ( triângulo isósceles).O coeficiente angular de r  (mr)=2⇒(ms)=-2
Equação de (s)  y=2x+b ⇒1=2·1+b⇒1=2+b⇒b=-1 logo    (s)  y=2x-1.
A bissetriz dos quadrantes pares tem equação  (t)  y=-x .
Resolvendo o sistema entre  (s) e (t) 
y=-x ⇒-x=2x-1⇒-3x=-1⇒3x=1⇒x=1/3  e  y =-1/3 logo C(1/3, -1/3)