Question

os pontos a(0 1) b (1 0) e c (p q) estão alinhados temos então necessariamente? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Crislayne, que: para que três ou mais pontos estejam alinhados (ou seja estejam na mesma linha), então a matriz formada a partir de cada ponto dado deverá ter o seu determinante igual a zero.
Então vamos formar a matriz formada pelos pontos dados, que são:

A(0; 1), B(1; 0) e C(p; q) e vamos logo colocar a matriz em forma de desenvolver (método de Sarrus):

|0.....1.....1|0....1|
|1.....0.....1|1....0| = 0 ----- desenvolvendo, para achar o determinante, temos:
|p´....q....1|p....q|

0*0*1 + 1*1*p + 1*1*q - [p*0*1 + q*1*0 + 1*1*1] = 0
0 + p + q - [0 + 0 + 1] = 0
p + q - [ 1 ] = 0 --- retirando-se os colchetes, ficaremos com:
p + q - 1 = 0 ---- passando "-1" para o 2º membro, teremos:
p + q = 1  <--- Esta é a resposta. Ou seja, para que os pontos dados estejam alinhados, então a soma "p+q" deverá ser igual a "1".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Resposta: p+p = 1

Explicação passo a passo: