Question

Os pontos A(0, 0); B(5, 0) e C(5, 5) são vértices de um triângulo. Qual a altura relativa ao lado AB?

Answer 1

Resposta:

Podemos calcular a área do triângulo ΔABC pela fórmula:

Então, sendo A = (0,1,-1), B = (-2,0,1) e C = (1,-2,0), temos que:

AB = (-2,-1,2)

AC = (1,-3,1)

Calculando o produto vetorial AB.AC:

              | i j k|

AB.AC = |-2 -1 2|

              |1 -3 1|

AB.AC = 5i + 4j + 7k

AB.AC = (5,4,7)

Calculando a norma do vetor AB.AC:

Portanto, a área do triângulo ΔABC é:

Como a área do triângulo é igual a metade do produto da base pela altura, então:

O segmento BC mede √14.

Logo, a altura relativa ao lado BC é:

3√10 = √14 .h

Explicação passo a passo: