Question

Os pontos (1,m), (2,7) e (4,15) do plano cartesiano estão alinhados se e somente se:​

Answer 1

Olá, bom dia ◉‿◉.

Para que os pontos estejam alinhados, o DETERMINANTE com os valores das abscissas e ordenadas dos pontos fornecidos tem que ser igual a 0.

Dito isso, vamos fazer o que é indicado ↑.

$\begin{pmatrix}1&m&1 \\ 2&7&1 \\ 4&15&1\end{pmatrix} . \begin{pmatrix}1&m \\ 2&7 \\ 4&15\end{pmatrix} = 0 \\ \\ 1.7.1 + m.1.4 + 1.2.15 - (4.7.1 + 15.1.1 + 1.2.m) = 0\\ \\ 7 + 4m + 30 - (28 + 15 + 2m) = 0 \\ \\ 4m + 37 - 2m - 43 = 0 \\ \\ 2m - 6 = 0 \\ \\ 2m = 6 \\ \\ m = \frac{6}{2} \\ \\ \boxed{m = 3}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️