Question

os pontos (1,3), (2,7) e (4,k) do plano cartesiano estão alinhados se e somente se k for igual a

Answer 1

Para estarem alinhados, eles devem formar uma reta. Sabemos que a equação da reta é ax+b. Vamos encontrar com os valores das coordenadas:

$a\cdot1+b=3 \\ a+b=3 \\ a=3-b$

$a\cdot2+b=7 \\ (3-b)2+b=7 \\ 6-2b+b=7 \\ -b=1 \\ b=-1$

$a=3-b \\ a=3-(-1) \\ a=3+1 \\ a=4$

Portanto temos a equação:

$f(x)=4x-1$

Substituindo a coordenada x do terceiro ponto, vamos encontrar a o valor de k (coordenada y):

$f(4)=4\cdot4-1 \\ f(4)=16-1 \\ f(4)=15$

Resposta: 15