Question

os pontos (-1,2) e (3,-2) pertencem a uma reta r determine a equação geral da reta r

Answer 1

A equação geral da reta r é x + y - 1 = 0.

A equação reduzida da reta é da forma y = ax + b.

Para determinarmos a equação da reta que passa pelos pontos (-1,2) e (3,-2), vamos substituí-los na equação y = ax + b.

Assim, obteremos o seguinte sistema:

{-a + b = 2

{3a + b = -2.

Podemos resolver um sistema linear pelo método da substituição.

Da primeira equação, podemos dizer que a = b - 2.

Substituindo o valor de a na segunda equação:

3(b - 2) + b = -2

3b - 6 + b = -2

4b = 4

b = 1.

Assim, o valor de a é:

a = 1 - 2

a = -1.

Portanto, podemos afirmar que a equação da reta r é:

r: y = -x + 1

r: x + y - 1 = 0.