Question

OS PONTOS (1,0) (-2,2) (-5,4) ESTAO ALINHADOS?

Answer 1

Para que que os pontos estejam alinhados o determinante de suas respectivas coordenadas tem que ser nulo (zero) conforme faremos abaixo: 

|1.....0.....1|
|-2....2.....1| = M → (matriz M das respectivas coordenadas dos pontos)
|-5....4.....1|

Det(M) → determinante de M. Podemos calcular por Laplace ou Sarrus.

Por Sarrus:

|1.....0.....1|....1....0|
|-2....2.....1|....-2...2| = Det(M)
|-5....4.....1|...-5....4|

Det(M) = -[(1*2*(-5)) + (1* 1 * 4) + (0 * (-2) * 1] + [(1*2*1) + (0*1*(-5)) + (1*(-2)*4)]= -[ -6 ] + [-6] = 6 + (-6) = 0

Det(M) = 0 

Os pontos estão alinhados

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Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte, bons estudos!
SSRC - ♑ - 2015 
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