Question

os pontos (0,8), (3,1) e (1,y) do plano são colineares. O valor de y é igual a: a- 5 b- 6 c-17/3 d-11/2 e-5,3

Answer 1

Bom dia Kaillanny

A(0,8)
B(3,1)
C(1,y) 

m = (8 - 1)/(0 - 3) = (y - 1)/(1 - 3) 

7/-3 = (y - 1)/-2
7/3 = (y - 1)/2

14 = 3y - 3
3y = 14 + 3 = 17

y = 17/3 (C) 

.

Answer 2

Olá!

Temos que os pontos são:
$\begin{cases} A(0,8) \\ B(3,1) \\ C(1;y) \end{cases}$

Se os pontos são colineares então:

$\left| \begin{array}{ccc} 0 & 8 & 1 \\ 3 & 1 & 1 \\ 1 & y & 1 \end{array} \right| \: \left | \begin{array}{ccc} 0 & 8 \\ 3 & 1 \\ 1 & y \end{array} \right| \\ \\ \Leftrightarrow \Delta = 0 \\ \Leftrightarrow (0+8+3y)-(1+0+24) = 0 \\ \Leftrightarrow 8 + 3y -1 -24 = 0 \\ \Leftrightarrow 3y = 24+1-8 \\ \Leftrightarrow 3y = 17$
$\Leftrightarrow \boxed{\maths{y = \frac{17}{3}} }$

$\textbf{Alternativa correcta: C}$

$\textbf{Bons estudos}$ !