Question

Os pontos (0,8), (3,1) e (1,y) do plano são colineares . O valor de y é igual a:
a 5
b 6
c 17/3
d 11/2
e 5,3

Answer 1

Olá!


Temos que os pontos são:
$\begin{cases} A(0,8) \\ B(3,1) \\ C(1;y) \end{cases}$

Se os pontos são colineares então:

$\left| \begin{array}{ccc} 0 & 8 & 1 \\ 3 & 1 & 1 \\ 1 & y & 1 \end{array} \right| \: \left | \begin{array}{ccc} 0 & 8 \\ 3 & 1 \\ 1 & y \end{array} \right| \\ \\ \Leftrightarrow \Delta = 0 \\ \Leftrightarrow (0+8+3y)-(1+0+24) = 0 \\ \Leftrightarrow 8 + 3y -1 -24 = 0 \\ \Leftrightarrow 3y = 24+1-8 \\ \Leftrightarrow 3y = 17$
$\Leftrightarrow \boxed{\maths{y = \frac{17}{3}} }$

$\textbf{Alternativa correcta: C}$


$\textbf{Bons estudos}$ !