Question

Os pontos (0,8) (3,1) (1,y) do plano são colineares.O valor de y é igual:

Answer 1

Olá Janicaccc,

para calcularmos colinearidade entre três pares de pontos quaisquer, usamos uma matriz de 3ª ordem, aplicando a regra de Sarrus

$\left|\begin{array}{ccc}x _{a} &y _{a} &1\\x _{b} &y _{b} &1\\x _{c} &y _{c} &1\end{array}\right|=0$, onde:

$\begin{cases}x _{a}=0:::y _{a}=8 \\ x _{b}=3:::y _{b}=1 \\ x _{c}=1:::y _{c}=y \end{cases}$

Então teremos:

$\left|\begin{array}{ccc}0&8&1\\3&1&1\\1&y&1\end{array}\right| \left\begin{array}{ccc}0&8\\3&1\\1&y\end{array}\right=0 \\ \\ \\ 0+8+3y-1-0-24=0\\ 3y-17=0\\ 3y=17\\\\ \boxed{\boxed{y= \frac{17}{3}}}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;)

Answer 2

O valor de y é 17/3.

Se os pontos (0,8), (3,1) e (1,y) são colineares, então eles pertencem a mesma reta.

Vamos determinar a equação da reta que passa pelos pontos (0,8) e (3,1).

A equação reduzida da reta é da forma y = ax + b.

Substituindo os pontos (0,8) e (3,1) nessa equação, obtemos o seguinte sistema linear:

{b = 8

{3a + b = 1.

Substituindo o valor de b na segunda equação, obtemos o valor de a:

3a + 8 = 1

3a = -7

a = -7/3.

Portanto, a equação da reta é y = -7x/3 + 8.

No ponto (1,y), temos que a coordenada x é igual a 1.

Substituindo o x da equação y = -7x/3 + 8 por 1, encontramos a coordenada y do ponto:

y = -7.1/3 + 8

y = -7/3 + 8

y = 17/3.

Logo, o terceiro ponto é (1,17/3).

Para mais informações sobre colinearidade: https://brainly.com.br/tarefa/55165