Question

os ponteiros dos minutos do relogio mede 12 cm de comprimento . quantos centimetros a extremidade do ponteiro percorrera com :
a) 15 minutos
b) 20 minutos
c) 30 minutos
d) 1 hora

Answer 1

O movimento do ponteiro dos minutos descreve uma circunferência, cujo raio r será o comprimento do ponteiro.
O perímetro (comprimento) da circunferência descrita pelo ponteiro será:

C =  2·π·r  ⇒  C = 2 · 3,14 · 12 ⇒ C = 75,36 cm.

d) Assim, em 1h o ponteiro dá uma volta na circunferência, ou seja, sua extremidade percorrerá 75,36 cm.

c) Em 30 minutos o ponteiro percorre a metade da circunferência, ou seja:
75,36/2 = 37,68 cm

b) Em 20 minutos o ponteiro percorre 1/3 da circunferência, ou seja:
75,36/3 = 25,12 cm

a) Em 15 minutos ele percorre 1/4 da circunferência:
75,36/4 = 18,84 cm (que é a metade do que percorre em meia hora)


Edição:
Considerando que as respostas do seu livro não levam em conta o valor de π (que é aproximadamente 3,14), então a resolução fica assim:

O perímetro (comprimento) da circunferência descrita pelo ponteiro será:

C =  2·π·r  ⇒  C = 2 · π · 12 ⇒ C = 24π cm.

a) Em 15 minutos ele percorre 1/4 da circunferência:
24π/4 = 6π cm (que é a metade do que percorre em meia hora)

b) Em 20 minutos o ponteiro percorre 1/3 da circunferência, ou seja:
24π/3 = 8π cm

c) Em 30 minutos o ponteiro percorre a metade da circunferência, ou seja:
24π/2 = 12π cm

d) Em 1h o ponteiro dá uma volta na circunferência, ou seja, sua extremidade percorrerá 24π cm.