Question

Os ponteiros do relógio realizam um movimento circular uniforme. Qual a velocidade angular dos ponteiros (a) das horas, (b) dos minutos (c) e dos segundos?

Answer 1

Olá!

Para resolver essa questão, vamos precisar fazer uma breve revisão sobre conceitos básicos a respeito de alguns termos.

-Frequência angular (w), definida como escalar da velocidade de rotação. --Frequência angular representa o quão grande é a velocidade angular do vetor.

- 1 revolução equivale a 2π radianos

w= $\frac{2π}{T}$

Sabendo disso, aos cálculos da velocidade angular dos ponteiros em

a) Horas

T = 12h (O tempo de uma volta completa)

w = velocidade angular

w = 2π/T

w = $\frac{π}{6}$ rad/h

b)Minutos:

T = 60 min

w = 2π/T

w = $\frac{π}{30}$ rad/min

c) Segundos

T = 60s

w = 2π/T

w = $\frac{π}{30}$ rad/s

Answer 2

Resposta:

(a) O ponteiro das horas completa uma volta (2π) em 12 horas (12∙3600s)

ωh=∆φt

ωh=2π12∙3600=1,45∙10-4 rad/s

(b) O ponteiro dos minutos completa um volta (2π) em uma hora (3600s)

ωm=∆φt

ωm=2π3600=1,74∙10-3 rad/s

(c) O ponteiro dos segundos completa uma volta (2π) em um minuto (60s)

ωs=∆φt

ωs=2π60=0,105 rad/s