Os polinômios que representam a área e o perímetro da figura acima, escritos na forma reduzida, são, respectivamente:
a)
6x + 7y + 11 e 12xy – 9x + 6y – 6
b)
12y2 + 3y – 30 e 5x2 + 52x – 96
c)
5x2 + 52x – 96 e 12y2 + 3y – 30
d)
12xy – 9x + 8y – 6 e 6x + 7y + 11
e)
6x + 4 e 7x + 7
Soluções para a tarefa
Resposta:
d) 12xy – 9x + 8y – 6 e 6x + 7y + 11
Explicação passo a passo:
Primeiro nós temos que encontrar o perímetro da figura.
Para encontrar o perímetro temos que somar o binômio de cada aresta.
Então temos que identificar os termos semelhantes, que ficaria x + 5x + 4y + 3y + 12 + 10 -3 -8
Agora realizamos o cálculo somando e subtraindo somente os termos semelhantes, que ficaria 6x + 7y + 11
Sabendo disso nós podemos eliminar as alternativas B, C e E.
Agora temos que calcular a área.
Para calcular a área precisamos saber primeiro que figura é essa.
Podemos perceber que a figura é muito semelhante a de um quadrado e de um triângulo, então vamos calcular como se fossem figuras separadas uma das outras.
Para calcular a área de um quadrado precisamos multiplicar a largura pela a altura que então ficaria (x + 12) (4y -3) e para calcular a área de um triângulo precisamos multiplicar a base pela altura.
Logo ficaria (3y + 10) (5x -8), depois de calcular a área de cada um deles basta somar, então ficaria 12xy – 9x + 8y – 6 e 6x + 7y + 11.