Question

Os polinômios p(x)= mx'2 -nx-4 e q(x)= x'2+mx+no são tais que p(x+1)=q(2x)
Os valores de m e n são ?

Answer 1

P(x) = mx²-nx-4
P(x+1) = m(x+1)²-n(x+1)-5
P(x+1) = m(x²+2x+1)-nx-n-5
P(x+1) = mx²+2mx+m-nx-n-5
P(x+1) = mx²+(2m-n)x+m-n-5

Q(x) = x²+mx+n
Q(2x) = (2x)²+m(2x)+n
Q(2x) = 4x²+2mx+n

Como P(x+1) = Q(2x) então:

mx²+(2m-n)x+m-n-5=4x²+2mx+n

agora vamos igualar os coeficientes nos dois:

igualando o "a":

m = 4

igualando o " b":

2m-n = 2m
2•4-n = 2•4
8-n = 8
-n = 8-8
-n = 0
n = 0

PS: da uma olhadinha se não tem dado errado