Question

Os polinômios p(x), q(x), f(x), h(x) em C, nessa ordem, estão com seus graus em progressão geométrica. Os graus de p(x) e h(x) são, respectivamente, 32 e 4. A soma do
número de raízes de q(x) com o número de raízes de f(x) é?

Alguem sabe

Answer 1

P.G = {32, q(x), f(x), 4}

$a_4 = a_1.q^{n-1} \\ 4 = 32q^{4-1} \\ 4 = 32q^3 \\ \\ q^3 = \frac{4}{32} \\ \\ q^3 = \frac{1}{8} \\ \\ q = \sqrt[3]{\frac{1}{8}} \\ \\ q = \pm\frac{1}{2}$

Assim:

P.G = {32,16,8,4}

O grau do polinômio é o número de raízes. Se q(x) tem grau 16 e f(x) tem grau 8, então a soma dos números de raízes é: 16 + 8 = 24

Answer 2

Resposta:

12

Explicação passo-a-passo:

sabemos que p(x)= 16 e h(x)= 2

para encontrar a razão r

• o primeiro termo é 16
• portanto o segundo vai ser multiplicado pela razão r: 16·r

• o terceiro da mesma forma: 16r · r = 16r²
• e o quarto termo será: 16r² x r = 16r³ que é igual a 2, assim a razão r pode ser defina por--> 16r³ = 2, r³ = $\frac{2}{16}$, r³ = 0.125, r = $\sqrt[3]{0.125}$, r = $\frac{1}{2}$

dessa forma:

• q(x)= 16 · $\frac{1}{2}$

• f(x)= 16 · ($\frac{1}{2}$)²= 16 · $\frac{1}{4}$ = 4

Portanto a soma de q(x) + f(x) = 8 + 4 = 12