Question

Os polígonos são classificados pela medida de
seus ângulos e lados. Descreva essa afirmação.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

os polígonos são classificados pela média de seus ângulos e lados. Um polígono é dito equilátero quando possui lados congruentes, ou seja todos os lados iguais; e será dito equiãngulo quando possui ângulos congruentes, Isto é todos os ângulos iguais.

espero ter ajudado, bjos

Answer 2

Resposta:

Polígonos são figuras geométricas planas e fechadas formadas por segmentos de reta. Os polígonos dividem-se em dois grupos, os convexos e os não convexos. Quando um polígono possui todos os seus lados iguais e, consequentemente, todos os ângulos internos iguais, trata-se de um polígono regular. Os polígonos regulares podem ser nomeados de acordo com a quantidade de seus lados.

Classificação dos polígonos

Os polígonos são classificados pela medida de seus ângulos e lados. Um polígono é dito equilátero quando possui lados congruentes, ou seja, todos lados iguais; e será dito equiângulo quando possuir ângulos congruentes, isto é, todos ângulos iguais.

Caso um polígono seja equilátero e equiângulo, então ele será um polígono regular.

Em todo polígono regular, o centro tem a mesma distância dos lados, ou seja, é equidistante dos lados. O centro do polígono é também o centro da circunferência inscrita no polígono, ou seja, a circunferência que está “dentro” da circunferência.

Soma dos ângulos internos de um polígono

Seja ai um ângulo interno de um polígono regular de n lados, representaremos a soma desses ângulos internos por Si.

COMO NA IMAGEM

Assim, a soma dos ângulos internos é dada por:

Si = (n - 2) · 180°

Para calcular o valor de cada ângulo interno, basta pegar o valor da soma dos ângulos internos e dividir pelo número de lados, ou seja:

ai = Si

      n

Exemplo 1

Determine a soma dos ângulos internos e, em seguida, a medida de cada ângulo interno de um icoságono.

Sabemos que um icoságono possui vinte lados, logo, n = 20. Substituindo nas relações, temos:

Si = (n - 2) · 180°

Si = (20 - 2) · 180°

Si = 18 · 180°

Si = 3240°

Agora, para determinar o valor de cada ângulo interno, basta dividir o valor encontrado pelo número de lados:

ai = 3240°

   20

ai = 162°

Exemplo 2

A soma dos ângulos internos de um polígono regular é 720°, determine o polígono.

Substituindo a informação do enunciado na fórmula, temos:

720° = (n - 2) · 180°

720° = 180n – 360°

180n = 720° + 360°

180n = 1080°

n = 1080°

     180°

n = 6 lados

Assim, o polígono procurado é o hexágono.

Soma dos ângulos externos de um polígono

A soma dos ângulos externos de um polígono é sempre igual a 360°.

Diagonais dos polígonos

Considere um polígono de n lados. Para determinar o número de diagonais (d), utilizamos a seguinte relação:

d = n · (n - 3)

    2

Exemplo

Determine o número de diagonais de um pentágono e represente-as graficamente.

Sabemos que um pentágono possui cinco lados, assim, n = 5. Substituindo na expressão, temos que:

d = 5 · (5 - 3)

     2

d = 5 · 2

     2

d = 5

Área e perímetro dos polígonos

O perímetro de polígonos é definido pela soma de todos os lados. A área de um polígono é calculada a partir da divisão do polígono em figuras cujo cálculo da área é mais fácil, como o triângulo e o quadrado.

AΔ = base · altura

       2

Aquadrado = base · altura

Exemplo

Determine uma expressão matemática que represente a área de um hexágono regular.

Solução:

Inicialmente, considere um hexágono regular e todos os segmentos de retas que liguem o centro do polígono a cada vértice.

Espero ter ajudado

BONS ESTUDOS