Question

Os polígonos possuem os seguintes elementos: vértices, lados,
ângulos internos, ângulos externos e diagonais. Dos
elementos citados. Denomina-se diagonal o segmento de
reta que une um vértice ao outro não consecutivo. O número
de diagonais de um polígono é proporcional ao número de
lados.
Observe a figura abaixo:

Uma das maneiras de calcular o número de diagonais de um polígono é utilizando as técnicas de contagem através da análise combinatória, mas preferencialmente a combinação.

Com base nessas informações, determine o número de diagonais de um octógono regular. (Obs.: Lembrem-se que os lados de um polígono regular não é contado como diagonal)

A) 8.

B) 20.

C) 28.

D) 56.

E) 72

Answer 1

O número de diagonais que um polígono possui é dado por:

$nd=\frac{n(n-3)}{2} \\nd=\frac{8(8-3)}{2}=20$

Answer 2

$</p><p> \\ nd \: 2n(n−3)nd=28(8−3)=20</p><p>$

espero ter ajudado