Question

os polígonos podem ser classificados em convexos ou não convexos.

Answer 1

Uma região do plano designa-se por convexa quando qualquer segmento de reta que tenha as extremidades dentro da região, tem todos os seus pontos na região.

Por exemplo:

Na primeira imagem o polígono é convexo porque o segmento de reta [A,B], seja para onde for que o desloquemos (desde que os pontos A e B permaneçam "dentro" do polígono), terá todos os pontos do segmento também "dentro" da região.

Na segunda imagem o polígono não é convexo porque o segmento de reta [C,D] (apesar de ter as extremidades "dentro" do polígono), possui pontos que estão "fora".

Outra forma de verificar se um polígono é convexo ou não convexo, consiste em analisar a amplitude dos ângulos internos do polígono. Se todos os ângulos internos forem inferiores a 180º então ele é convexo, caso contrário, se pelo menos um ângulo for superior a 180º, o polígono então é não convexo.