Question

Os planos a e b são paralelos e contêm, respectivamente, as faces ABCD e EFGH de um cubo. A diagonal desse cubo mede 6√3.
Qual a distância entre esses dois planos?
a)√6m
b)6m
c) 3√6m
d)6√2m
e) 18m

Answer 1

A figura a ser desenhada é essa. Na qual ABCD é a face do plano "a" e EFGH é a face do plano "b". A diagonal do cubo é o segmento de reta que une o vértice ("ponto") A ao B, que junto com os lados Y e X forma um triângulo retângulo. Nota-se pelo desenho que X é a distância entre os planos "a" e "b", e se percebe também que X é uma aresta do cubo, como a diagonal de um cubo é d = \/3 × a^2, temos:
6 \/3 = \/3 × a^2
(6\/3)^2 = 3 × a^2
36 × 3 = 3 × a^2
108 = 3 × a^2
108 / 3 = a^2
36 = a^2
a = 6 m, alternativa C.