Question

Os planetas A, B e C tem períodos de revolução em torno do Sol de aproximadamente 12, 30 e 84 anos respectivamente. Se em uma dada observação eles estiverem alinhados, então quanto tempo decorrerá, depois desta observação, para que eles voltem a se alinhar? E quantas voltas cada planeta terá dado neste periodo?

Answer 1

Resposta:

Estarão alinhados em 420 anos.

(A terá dado 35 voltas), (B terá dado 14 voltas) e (C terá dado 5 voltas).

Explicação passo-a-passo:

Para que eles voltem a estarem alinhados, devemos ter um período em anos que seja múltiplo de 12, 30 e 84. Como 12=2*2*3, 30=2*3*5 e 84=2*2*3*7, o número múltiplo ao mesmo tempo de 12, 30 e 84 deve ter os mesmos fatores que aparecem na decomposição desses números, ou seja 2*2*3*5*7, pois apresenta os fatores de 12=2*2*3, 30=2*3*5 e 84=2*2*3*7. Assim 2*2*3*5*7=420 é a quantidade de anos que passará até que eles fiquem alinhados novamente.

Como 420/12=35(A terá dado 35 voltas), 420/30=14(B terá dado 14 voltas) e 420/84=5 (C terá dado 5 voltas).