Question

Os pilotos de aviões de caça se preocupam quando têm que fazer curvas muito fechadas. Isto ocorre devido ao fato do corpo do piloto ficar submetido à aceleração centrípeta, com a cabeça mais próxima do centro de curvatura. Esta situação faz com que a pressão sanguínea no cérebro do piloto diminua, o que pode levar à perda das funções cerebrais causada pela hipóxia (baixo teor de oxigênio causado por problemas na circulação). Quando o módulo da aceleração centrípeta é 2g ou 3g, onde g é o valor da aceleração da gravidade, o piloto se sente pesado. Por volta de 4g, a visão do piloto passa para preto e branco e se reduz à “visão de túnel”. Se a aceleração é mantida ou aumentada, o piloto deixa de enxergar e, logo depois, ele perde a consciência, numa situação conhecida como g - LOC, da expressão em inglês “g - induced loss of consciousness”, ou seja, "perda de consciência induzida por g". Considere a situação de um piloto de caça cuja aeronave inicia um círculo horizontal com uma velocidade escalar igual a 500m/s e, 20s mais tarde, completa a metade do círculo horizontal com a mesma velocidade escalar. A partir dessas informações, podemos afirmar que o módulo da aceleração centrípeta, em unidades de g, a que ficou submetida a cabeça do piloto foi de:

a) 1,5g b) 5,0g c) 7,0g d) 7,5g

Answer 1

Olá!

Resolução:

Aceleração centrípeta

                                 $\boxed{\alpha_c_p=\dfrac{V^2}{R}}$

Em que:

αcp=aceleração centrípeta ⇒ [m/s²]

V=velocidade escalar ⇒ [m/s]

R=raio da trajetória ⇒ [m]

Δt=tempo ⇒ [s]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

Dados:

V=500 m/s

Δt=20s

π=3

g=10 m/s²  

αcp=?      

O módulo da aceleração centrípeta em unidades de g:

Para encontrarmos o valor do raio, basta sabermos que:

                                 $V=\dfrac{2\pi.R}{T}$

Como ele completa a metade do círculo em 20s, teremos que:

                                  $V=\dfrac{\pi.R}{\Delta t}$

Isolando ⇒ (R), fica:

                                  $R=\dfrac{V.\Delta t}{\pi}$ (II)

Substitui-se (II) em (I),

                                  $\alpha_c_p=\dfrac{V^2}{R}\\\\\\\alpha_c_p=\dfrac{V^2.\pi}{V.\Delta t.g}$

Substituindo na expressão,

                                  $\alpha_c_p=\dfrac{(500)^2.3}{500.20.10}\\\\\\\alpha_c_p=\dfrac{750.000}{100.000}\\\\\\\boxed{\boxed{\alpha_c_p=7,5g }}$

Bons estudos!!!