Question

Os pesos são representados pela sequência de 0, 1, 2, e assim sucessivamente, como potência da base que estamos utilizando, portanto, base 10. Esta potência é inserida da direita para esquerda sobre as bases do número.
Figura 1 - Representação matemática de um número decimal

a

Fonte: O autor


Se fizermos a conta, ficaria assim:

b

500 + 20 + 4 = 524 (524 na base 10)

Descreva a representação matemática para o número a.

Após essa representação matemática, converta-o em hexadecimal.

Answer 1

Olá

Só para completar: o exercício quer a representação de $(1435)_{10}$.

Bom, como temos 4 algarismos, os pesos serão 0, 1, 2 e 3, ou seja, esses serão as potências de 10.

Daí, representando o número 1435, teremos:

10^3      10^2      10^1       10^0
1            4            3             5

Fazendo a conta teremos:

$1.10^3 + 4.10^2 + 3.10^1 + 5.10^0 =$
1000 + 4.100 + 3.10 + 5 = 
1000 + 400 + 30 + 5 = 
1435 (na base 10)

Agora vamos converter o 1435 para a base hexadecimal.

Para isso, precisamos dividir o 1435 por 16 até o resto ficar menor do que 16:

1435 = 89.16 + 11

89 = 5.16 + 9

Ou seja, 1435 na base hexadecimal é igual a 5911

Como B = 11, então, teremos que: $(1435)_{10}=(59B)_{16}$