Question

Os pesos do conteúdo de uma caixa de cereais são normalmente distribuídos com um peso médio de 20 onças e um desvio padrão de 0,07 onça. Caixas nos 5% mais baixos não atendem às condições mínimas de peso e devem ser embaladas novamente. Qual é o peso mínimo exigido para uma caixa de cereais?

Answer 1

Resposta:

19,88 onças

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que as caixas que não atendem às condições compõem 5% (0,05) do total. As caixas que estão dentro do padrão correspondem, portanto, ao fator 0,95.

Ao buscarmos na tabela de distribuição normal o fator 0,95, encontramos que o z oscila entre 1,64 (fator 0,9495) e 1,65(fator 0,9505). Tirando a média, identificamos que o z equivale a 1,645.

Chamando o valor que procuramos de e, temos:

z = (e - M) / Δ ==> 1,645 = (e - 20) / 0,07  ==> 0,11515 = e - 20

Logo, e = 19,88 onças.

Para ficar mais claro, pesquise no Youtube por "Exercício 22 - Durabilidade de pneus | Distribuição Normal Inversa" e você encontrará um vídeo com a solução de um problema similar.