Question

Os perímetros de dois triângulos semelhantes são, respectivamente, 16 cm e 48 cm. Calcule a área do segundo triangulo sabendo que a área do perímetro é 20cm ao quadrado.Obrigada!

Answer 1

Nesse caso temos dois triângulos que segundo a pergunta, são triângulos proporcionais.


Para o primeiro triângulo temos:

Perímetro = 16 cm
Área = 20 cm²

• Perímetro é a soma dos três lados do triângulo: P = a + b + c = 16 cm
• A área do triângulo é dada pelo produto da base e sua altura dividos por dois, que podemos fazer da seguinte maneira: A = a . b / 2 >>>  20 . 2 = a . b >>> a.b = 40 cm² 

Para o segundo triângulo temos um perímetro como sendo 48 cm, portanto, três vezes maior que o perímetro do primeiro. Sendo assim, como para o primeiro triângulo a.b = 40 cm², para o segundo triângulo deve ser três vezes maior, logo a.b = 120 cm². Desse modo a área fica: A = a.b/2 >>> A = 120/2 >>> A = 60 cm².