Question

– Os perímetros de dois triângulos semelhantes são, respectivamente, 16 cm e 48 cm. Calcule a área do segundo triangulo sabendo que a área do primeiro é 20 cm² * 1 ponto a) 40 cm² b) 60 cm² c) 90 cm² d) 120 cm²

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo a passo:

Para o primeiro triângulo:

Perímetro = 16 cm

Área = 20 cm²

Perímetro é a soma dos três lados do triângulo:

P = a + b + c = 16 cm

A área do triângulo é dada por:

$A=\frac{b.h}{2}$

$20=\frac{b.h}{2}$

20 . 2 = b.h ⇒ b.h = 40 cm²

Para o segundo triângulo:

Os dois triângulos semelhantes.

Perímetro como sendo 48 cm, portanto, três vezes maior que o perímetro do primeiro. Sendo assim, como para o primeiro triângulo b.h = 40 cm², para o segundo triângulo deve ser três vezes maior, logo b.h = 120 cm². Desse modo a área fica:

$A =\frac{b.h}{2} \\A =\frac{120}{2}\\A=60$

A = 60 cm².