Question

os perímetros de dois polígonos regulares com a mesma quantidade de lados são 48cm e 60cm respectivamente. quando mede o apótema do segundo polígono, se o apótema do primeiro mede 4 raiz de 3cm?

Answer 1

(48/n)/(4√3)=(60/n)/a  12/√3=60/a  a=60√3/12  a=5√3

Answer 2

Utilizando a razão de semelhança entre os polígonos, calculamos que, a apótema do segundo mede $5 \sqrt{3}$ centímetros.

Polígonos semelhantes

Duas figuras geométricas são semelhantes quando as suas medidas obedecem uma mesma proporção.

Dois polígonos com a mesma quantidade de lados, cujos ângulos internos são congruentes, são sempre semelhantes. Dessa forma, dois polígonos regulares de n lados são semelhantes.

Dividindo a medida dos lados dos polígonos podemos calcular a razão da semelhança. A questão informa os perímetros, portanto, para calcular o lado basta dividir esse valor pela quantidade de lados.

Portanto, podemos escrever:

$\dfrac{48/n}{60/n} = \dfrac{4 \sqrt{3}}{x}$

$x = 60 * 4 \sqrt{3} / 48 = 5 \sqrt{3} \; cm$

Para mais informações semelhança de figuras geométricas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/28730487

#SPJ2