Question

Os passageiros de uma empresa aérea chegam aleatória e independentemente ao balcão de controle de passageiros de um importante aeroporto internacional. A taxa média de chegada é de 10 passageiros por minutos.

A) Calcule a probabilidade de ninguém chegar no período de um minuto.
B) Calcule a probabilidade de três ou menos passageiros chegaram no período de um minuto.
C) Calcule a probabilidade de ninguém chegar em um período de 15 segundos
D) Calcule a probabilidade de pelo menos um passageiros chegar em um pe´riodo de 15 segundos.

Answer 1

λ=10 pass/min

P(X=x)=e^(-λ) * λ^x/ x!     x=0,1,2,3,....

A)

P(X=0) =e⁻¹⁰ * 10⁰/0!  =e⁻¹⁰


B)

P(X ≤ 3)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)

P(X ≤ 3)=e⁻¹⁰+e⁻¹⁰ *10 + e⁻¹⁰ * 10² / 2! + e⁻¹⁰ * 10³ / 3!

C)

15 s =1/4 min

P(X=0) =e⁻¹⁰/⁴ * (10*1/4)⁰/ (0)!  

d)

P(X>=1) = 1- P(X=0) =1 - e⁻¹⁰/⁴ * (10*1/4)⁰ /(0)!