Question

Os pares ordenados A(55 ,113) e B(57,117) representam pontos que pertencem ao gráfico da função afim definida por

f(x)=ax + b

O valor de A é : ??????????????????????????????

Answer 1

Utilizando o primeiro par ordenado, temos:

$f(55)~=~113\\\\\\a\,.\,(55)+b~=~113\\\\\\\boxed{55a+b~=~113}$

Utilizando o segundo par ordenado, temos:

$f(57)~=~117\\\\\\a\,.\,(57)+b~=~117\\\\\\\boxed{57a+b~=~117}$

Podemos então montar um sistema de duas equações e duas incógnitas com as equações achadas:

$\left\{\begin{array}{cccc}55a&+~~~b&=&113\\57a&+~~~b&=&117\end{array}\right\\\\\\Podemos~resolver~o~sistema,~utilizando~o~metodo~da~adicao,~somando\\a~2^a~equacao~com~o~negativo~da~1^a:\\\\\\(57a+b)-(55a+b)~=~117-113\\\\\\57a+b-55a-b~=~4\\\\\\2a~=~4\\\\\\a~=~\frac{4}{2}\\\\\\\boxed{a~=~2}$

Podemos ainda calcular "b" substituindo o valor de "a" em uma das equações:

$55a+b~=~113\\\\\\55\,.\,2+b~=~113\\\\\\b~=~113-110\\\\\\\boxed{b~=~3}$

Answer 2

Resposta:

O valor de A é igual a 2

Explicação passo-a-passo:

a=(variação de Y)÷(variação de X)

a=117-113÷57-55

a=4÷2

a=2