Question

os pares ordenados (1,6) é (6,1) são iguais? justifique

Answer 1

Olá, tudo bem? Há várias formas de se justificar quando dois pontos são iguais (ou não). Uma delas, é obter a distância entre esses dois pontos: se a distância for igual a zero, os pontos são iguais; se a distância for diferente de zero, os pontos não são iguais. Assim, se, para dois pontos genéricos quaisquer "A" e B", temos a fórmula da distância entre eles, abaixo, então, poderemos nela substituir os pontos dados e realizar a verificação; assim:

$d_{AB}=\sqrt{(x_{A}-x_{B})^{2}+(y_{A}-y_{B})^{2}}$

Portanto, adotando A(1, 6)  e  B(6, 1), teremos:

$d_{AB}=\sqrt{(1-6)^{2}+(6-1)^{2}}\rightarrow d_{AB}=\sqrt{25+25}\rightarrow \\\\ d_{AB}=\sqrt{50}\rightarrow \boxed{d_{AB}=5\sqrt{2}}$

Provando que os pontos (1, 6) e (6, 1) não são iguais, obtemos a distância entre eles, diferente de zero.

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!